Sense deixar els voltants de l'Església, davant la seua façana septentrional ens trobem amb l'actual Mercat Municipal d'Abastiments. Si bé l'actual construcció no correspon a l'època medieval, en aquest solar es va construir al s. XVII el Convent de les Agustines Descalces, en l'hort del qual hi havia una torre, probablement la d'en Cairat, on reposava el cos de Sor Maria Gallard, fundadora de la comunitat.
Durant la Guerra Civil (1936-39) el vell convent va ser destruït pel consell municipal per a edificar en el seu lloc un mercat cobert. La guerra va impedir realitzar aquest projecte i va haver d'esperar fins al 1946, any en què es va inaugurar l'actual Mercat Municipal d'Abastiments, construït buscant cert estil que no desentonés amb la propera església.
Ja avançada l'Edat Mitjana, la contrareforma va suscitar un interés religiós que va fomentar la creació de convents, com el cas del Convent dels Mínims del s. XVII a la Placeta del Convent, fora de les muralles de la vila. Desafortunadament va ser també destruït durant la guerra (1936) i sobre el seu solar es va construir l'any 1946 el Convent de la Agustines Descalces, en què destaquem diverses pintures de Soler Blasco.